Liebe C.

Nachfolgend der bestellte Artikel. Für das Thema Öffentlicher Raum konnte ich mich nicht sonderlich begeistern. Öffentlicher Raum entsteht, würde man meinen, in der Dynamik der gesellschaftlichen (Selbst-) Organisation als Ausdruck der Dialektik zwischen Masse und Individuum und entspricht in seiner positiven und negativen Definition jenem Spielraum den eine Instanz der anderen einräumt: das Individuum der Masse und die Masse dem Individuum. Es ist allerdings nicht sehr erfreulich weiter ins Detail zu gehen, da der natürliche Öffentliche Raum einer mehrheitlich verstocken Gesellschaft als Schrebergarten, und der widernatürliche Öffentliche Raum einer entsprechend verstockten, und man muß es wirklich sagen verblödeten Politik und (Medien)Industrie als privates Disneyland dient.

Die (widersinnigerweise) in Auftrag gegebene Gestaltung Öffentlichen Raums gestaltet sich innerhalb der Paradigmen des Auftraggebers in Sachen Gesellschaftsmanagement und beschäftigt sich praktisch mit Fragen der Normierung, Standardisierung, Reglementierung, Tabuisierung. Damit läßt sich der Begriff Öffentlicher Raum kaum vom Repertoire der trivalen machtpolitischen Propaganda lösen und in einem soziologischen oder ästhetischen Kontext kritisch behandeln. Interessanter und vergnüglicher ist da schon der Begriff Raum. J.S.

Zur Dämonologie des Raums

Ein Beitrag zur fröhlichen Wissenschaft

Der Begriff Raum gehört ideengeschichtlich wohl zu einer Vorstellung der Welt als einer, die sich aus physischen Dingen zusammensetzt. Genauer betrachtet entsteht Raum in der Anschauung und Ordnung wahrgenommener Grenzen, die eigentlich Grenzen der Wahrnehmung sind, also dem Betrachter zugehören. Damit sei weniger auf die begrenzte Präzision der Wahrnehmung verwiesen, als darauf, daß sich Wahrnehmung primär mit sich selbst beschäftigt, nämlich mit der Verarbeitung ihrer eigenen Zustände. Im Bereich der Sprache entspricht diesem Vorgang die Organisation einer Begriffswelt vermittels explizit gemachter Relationen, die sich aus der (fach)sprachlichen Logik und der Bedeutungsstruktur ergeben.

Raum ist demnach ein aus solchen Relationen gewonnener Formalismus. Eine gängige Schematisierung des Konzepts Raum, wie sie etwa die Architektur pflegt, ist der Einheitswürfel im Ursprung des Cartesischen Kreuzes in dem die Euklidische Geometrie gilt. Galileo und Newton haben die Grundlagen dieser Weltkonzeption, die Lehre der Bewegung der Körper, vorgedacht.

Jeder Körper ist träge: Wird er bewegt, so setzt er dieser Bewegung Widerstand entgegen, seine Masse. Seine Geschwindigkeit, bzw. die eines Massenpunkts, entspricht dem Verhälnis des zurückgelegten Wegs zur benötigten Zeit und das Produkt aus Geschwindigkeit und Masse nennt Newton Impuls. Das Gesetz der Trägheit besagt, daß ein Körper den Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung beibehält, solange keine Kraft auf ihn wirkt.

Um gültig zu sein bedarf das Gesetz der Spezifikation eines Bezugssystems: Newton unterscheidet zwischen der relativen und der absoluten Bewegung eines Körpers. Bezugsystem einer relativen Bewegung wäre ein zweiter Körper, als Bezugsystem einer absoluten Bewegung setzt er den absoluten (mathematischen) Raum. Das Zentrum des Absoluten Raums sei das Zentrum der Gravitation des Gesamtsystems (zu Newton’s Zeit des Sonnensystems). Diese Implementierung des Begriffs Raum legt nahe, daß die Idee des Raums eine Extrapolation der Idee des materiellen Körpers ist.

Kollidiert ein Körper mit einem zweiten, so gibt er entspechend dem Verhältnis der beiden Massen einen Impuls auf ihn ab, wobei der Gesamtimpuls jedoch unverändert bleibt.

Eine Kugel, als exemplarischer Körper, die aufgrund eines entsprechenden Impulses eine schiefe Ebene hinaufrollt, vermindert ihrer Geschwindigkeit und somit ihre Bewegungsenergie und kommt schließlich einen Augenblick zur Ruhe. Sie hat nun Energie der Lage. Diese verliert sie wieder, wenn sie abwärts rollt und wandelt diese potentielle Energie zunehmend in Bewegungsenergie um.

Für Energie gilt, wie für Impuls, sie kann weder aus Nichts entstehen noch verNichtet werden, aber sie kann von einem Körper auf einen anderen übertragen, und von einer Form in eine andere überführt werden, - die Gesamtenergie bleibt dabei immer erhalten.

Ist von einem Körper für einen bestimmten Zeitpunkt sein Ort und sein Impuls bekannt, also der Zustand, in dem sich der Körper in einem Moment befindet, so läßt sich daraus sein Zustand einen Augenblick davor und danach ermitteln. Und wenn weiters alle Kräfte bekannt sind, die jemals auf den Körper wirken, so ist seine zukünftige, wie vergangene Bahn bestimmt.

Die mathematische Methode die Newton dafür entwickelt ist die Infinitesimalrechnung. Die wesentliche Voraussetzung liefert jedoch das Kausalgesetz, das besagt, daß für alle Vorgänge der materiellen Welt Notwendigkeit besteht und Zufall ausgeschlossen ist.

Diese unerhörte Behauptung einer (anhand der Bewegungsgleichungen) völlig erklärbaren wie vorhersehbaren Welt verführt den französischen Mathematiker und Physiker Laplace einen Dämon zu denken, ‘einen Geist, der für einen Augenblick alle Kräfte kennt, die die Natur beleben, und die gegenseitige Lage aller Wesenheiten, aus denen sie besteht. Und er müßte, wenn er umfassend genug wäre alle Daten der mathematischen Analyse zu unterziehen, in einer einzigen Formel die Bewegung der Himmelskörper wie der Atome begreifen. Nichts wäre ihm ungewiß und Zukunft wie Vergangenheit wäre seinem Auge offen.’ Während die Allwissenheit des Dämons den sich aus dem Kausalitätsgesetz ergebenden strengen Determinismus veranschaulicht, steht der Dämon selbst wohl für das Selbstverständnis einer Wissenschaft, die annimmt, daß eine beliebig genaue Messbarkeit der Lage eines Körpers zumindest prinzipiell möglich sei. Aber die Metapher suggeriert auch die Verwandtschaft des Dämon mit jener Instanz die die Gesamtheit aller Beziehungen zwischen Körpern in einem Moment repräsentiert, nämlich mit der räumlichen Anschauung.

Die klassische Mechanik stößt allerdings auf die Schwierigkeit die Anziehungskraft zwischen Körpern zu erklären, was die Relativitätstheorie schließlich leistet, indem sie den Raum mit den Eigenschaften einer nichteuklidischen Geometrie ausstattet. Dieser Umstand verweist auf die Abhängigkeit eines Erklärungsmodells vom Referenzsystem seines Verfassers: Angenommen, unser Dämon wäre ein zweidimensionales Wesen auf der Oberfläche einer Kugel (Riemannspace) und betriebe Geometrie, so hätte diese Geometrie deutlich anderen Eigenschaften (etwa, die Summe der Winkel eines Dreiecks wäre stets größer als 180°). Ferner können wir annehmen, daß die Krümmung der zweidimensionalen unbegrenzten Fläche der Erfahrung eines in ihr lebenden zweidimensionalen Wesens nicht unmittelbar zugänglich ist, wie in gleicher Weise die Krümmung einer vierdimensionalen Raum-Zeit für ein im dreidimensionalen Raum und der Zeit sich denkende Wesen ‘metaphysischen’ Charakter hat.

Einstein’s Modell hat zur Folge: die Masse eines Körpers ist nun abhängig von seiner Geschwindigkeit und die Gesamtenergie eines geschlossen Systems ist Funktion der Lichtgeschwindigkeit. Der Satz von der Erhaltung der Energie erhält seine umfassendste Bedeutung: Materie kann sich in Energie (zB. in Licht) umwandeln und Energie wiederum in Materie, die Gesamtenergie des Systems bleibt konstant. Vor allem aber erweist sich das klassische Modell des Raums, das einem dreidimensionalen Verständnis der Welt entspringt, in einer relativistischen Konzeption als unbrauchbar.

Demokrit dachte sich Materie aufgebaut aus unteilbaren Atomen, die mit einem bestimmten Gewicht einen bestimmten Raum erfüllen und die sich bewegen. Die Atomhypothese und die Annahme der Existenz von Elementen, die nicht ineinander umwandelbar sind, sind Ideen der griechischen Naturphilosophie, die die moderne Chemie aufgreift. Für den Physiker bedeutet es, aus dem Gewicht und der Bewegung der Teilchen die Welt der Materie zu erklären. Vom Laplace’schen Dämon wird nun nicht mehr behauptet, er kenne die Lage jedes einzelnen Atoms, seine Allwissenheit mutiert in das nachvollziehbarere Konzept der Wahrscheinlichkeit, die Wahrscheinlichkeit nämlich, mit der ein Teilchen eine bestimmte Lage einnehmen könnte. Raum wird damit ein Zustandsraum statistischer Natur.

Mit der zusätzlichen Annahme der Beziehung zwischen der Geschwindigkeit der Teilchen und der Temperatur lassen sich die Erscheinungen der Wärmelehre der Mechanik eingliedern. Und wieder ist es der allmächtige Geist des Paradoxons, den die neue Weltordnung befragt als Spieglein an der Wand ihrer letzten Konsequenz: In Gestalt des Maxwell’schen Dämons sitzt er im Verbindungsrohr zwischen zwei mit Gas gefüllten Behältern und betätigt eine Klappe. Mit dieser Klappe könne er, so Maxwell, kontrollieren, daß von Behälter eins nur langsame Teilchen in Behälter zwei wechseln, während er in die andere Richtung nur schnellen Teilchen die Klappe öffnet. Dies hätte zu Folge, daß von den beiden Behältern, in welchen zu Anfang dieselbe Temperatur herrsche, der erste sich erwärmte, der andere abkühlen müßte. Somit hätte unser Dämon vermittels seiner Erkenntnis (Differenzierung von Information) die Macht, den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zu verletzen.

Das Paradoxon wird schließlich von Brillouin normalisiert, indem er zeigt, daß der Informationsgewinn (die Messung der Geschwindigkeiten) notwendigerweise Energie verbraucht, die in der Bilanz des Vorgangs genau der Abnahme des Systems an Entropie entspricht. Aus dieser Überlegung resultiert offenbar unsere Vorstellung der Äquivalenz von Information und negativer Entropie.

Während der Dämon der galiläischen Konzeption die Welt noch als ein von außen beschreibbares Objekt, als Raum, behandelt, als exernen Gegenstand auf welchen seine Allwissenheit sich bezieht, hat er inzwischen die Zirkularität seiner Allwissenheit (bzw. der Erkenntnisfähigkeit) entdeckt, nämlich, daß diese Allwissenheit selbst Gegenstand der Welt ist und daß die Bezugnahme seiner Allwissenheit auf die Welt diese verändert oder überhaupt erschafft.

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ENDNOTES

Kant, Kritik der Urteilskraft, 48: In der Sinnenvorstellung der Dingen außer mir ist die Qualität des Raums, worin wir sie anschauen, das bloß Subjektive meiner Vorstellung derselben [..], um welcher Beziehung willen der Gegenstand auch dadurch bloß als Erscheinung gedacht wird; der Raum ist aber, seiner bloß subjektiven Qualität ungeachtet, gleichwohl doch ein Erkenntnisstück der Dinge als Erscheinungen.

ebd, 156: Messung des Raums ist zugleich Beschreibung desselben, mithin objektive Bewegung in der Einbildung und ein Progressus; die Zusammenfassung der Vielheit in der Einheit, nicht des Gedankens, sondern der Anschauung, mithin des Sukzessiv-Aufgefaßten in einem Augenblick, ist dagegen ein Regressus, der die Zeitbedingung im Progressus der Einbildungskraft wieder aufhebt und das Zugleichsein anschaulich macht.